Cómo funciona realmente el apilado (y por qué más fotogramas no siempre es mejor)

Pregunta por qué apilamos astrofotografías y normalmente te dirán “para reducir el ruido”. Es verdad y ayuda poco. No te dice cuántos fotogramas necesitas, por qué tu pila de 200 se ve peor que la pila de 60 de otra persona, o por qué añadir otra hora a veces no cambia nada.

El argumento de fondo es corto, y una vez lo tienes, la mayoría de las decisiones de apilado se deducen de él.

La señal se suma. El ruido no.

Apunta el telescopio a una nebulosa y haz una exposición. Cada píxel recibe cierto número de fotones. Ese número no es fijo: la llegada de fotones es aleatoria, y el recuento varía de exposición a exposición aproximadamente en su propia raíz cuadrada. Recoge 100 fotones y la variación entre fotogramas es de unos 10. Recoge 10.000 y es de unos 100.

Ahora apila N fotogramas. La señal, el recuento real de fotones del objeto, se suma linealmente: N veces más. El ruido es aleatorio y se cancela en parte, así que crece solo como la raíz cuadrada de N.

Así que la relación señal/ruido mejora en √N.

Esa única relación explica la mayor parte de lo que observas:

• 4 fotogramas es el doble de bueno que 1.
• 16 fotogramas es el doble de bueno que 4.
• 64 fotogramas es el doble de bueno que 16.

Cada duplicación de calidad cuesta cuatro veces más fotogramas. Por eso la diferencia entre 10 y 40 fotogramas es enorme y la diferencia entre 200 y 260 no se ve. Si la segunda te decepciona, no has hecho nada mal. Añadiste un 30 % más de fotogramas por un 14 % de mejora, y un 14 % está por debajo de lo que el ojo nota con fiabilidad.

Para un salto visible desde una pila de 200 fotogramas, necesitas unos 800.

Por eso el ruido de lectura decide la duración de tus subexposiciones

Hay una segunda fuente de ruido que no se comporta así. Cada vez que se lee el sensor, la electrónica añade una penalización fija. No depende de la duración de la exposición; un fotograma de 5 segundos y uno de 500 la pagan una vez cada uno.

Así que un tiempo de integración total dado lleva ruido de lectura en proporción a en cuántos fotogramas lo divides. Noventa minutos en 540 subexposiciones de diez segundos pagan la penalización 540 veces. Los mismos noventa minutos en 18 subexposiciones de cinco minutos la pagan 18 veces.

Ese es todo el argumento a favor de subexposiciones más largas. También explica por qué un equipo guiado se aleja de un telescopio inteligente en objetivos débiles con el mismo tiempo total. El equipo guiado no recoge más luz. Lee el sensor treinta veces menos.

La contrapartida es que las subexposiciones largas necesitan buen seguimiento, y un fotograma de 300 segundos con trazas no vale nada. La duración correcta es la más larga que tu montura entrega de forma fiable, lo cual es una cuestión mecánica, no de procesado.

El alineado es donde se pierden las pilas

El argumento √N asume que cada fotograma aporta la misma señal al mismo píxel. Eso requiere que los fotogramas estén registrados, y aquí es donde fallan la mayoría de las pilas decepcionantes.

Los fotogramas se mueven entre exposiciones: deriva de la montura, refracción cerca del horizonte, flexión y, en cualquier montura altazimutal (lo que incluye todos los telescopios inteligentes), rotación de campo. En una hora, los fotogramas del principio y del final pueden estar rotados decenas de grados entre sí.

Un alineado que solo maneja traslación no podrá con eso, y falla sin avisar. No hay mensaje de error, solo una pila donde todo está ligeramente emborronado. Parece mal enfoque o mal seeing, y la gente se pasa una temporada persiguiendo el problema equivocado.

Un registro bien hecho trabaja a partir de las propias estrellas. Construye triángulos con las estrellas más brillantes de cada fotograma y los describe por las proporciones de sus lados, que sobreviven a traslación, rotación y escala. Los triángulos coincidentes votan qué estrella corresponde a cuál, un ajuste robusto descarta los votos discordantes, y una pasada de refinamiento lleva el resultado a precisión subpíxel.

Ese último paso importa. Un error constante de medio píxel en toda la pila te cuesta el mismo detalle que perderías con un seeing ligeramente peor.

Rechazo: la parte que elimina lo que el promedio no puede

El promedio maneja el ruido aleatorio. No maneja lo que no es aleatorio: satélites, aviones, rayos cósmicos, los faros de un coche barriendo el campo.

Promedia 100 fotogramas donde uno tiene una traza de satélite y la traza sigue ahí al 1 % de intensidad. Es débil, pero visible contra un cielo oscuro, y sobrevive al estirado.

El rechazo la elimina mirando a lo largo de la pila en cada píxel y descartando los valores que no encajan. Los métodos difieren en qué significa “no encajar”, y elegir entre ellos no es arbitrario.

El sigma clipping toma la media y la desviación típica en cada píxel y descarta los valores más allá de un umbral. Funciona bien y es el predeterminado por una buena razón, pero asume que cada fotograma muestrea la misma distribución.

El sigma clipping winsorizado acerca los valores atípicos al grueso en lugar de eliminarlos. Es más seguro en pilas poco profundas, donde estimar una desviación típica con ocho muestras y luego descartar valores tiende a eliminar señal real.

El linear-fit clipping responde a otra pregunta. Ordena los valores de cada píxel a lo largo de la pila y ajusta una recta. Una dispersión suave, como la que produce la transparencia cambiando durante la noche, es lo que ese modelo espera y no cuesta nada, mientras que una traza de satélite sigue siendo un valor lejos de la recta.

Esa diferencia importa más de lo que parece. Cuando entran nubes altas, o tu objetivo baja hacia la cúpula de luz, los fotogramas sí difieren. La dispersión son datos reales, no ruido. El sigma clipping ve los fotogramas en los extremos del rango como atípicos y empieza a descartarlos, y los del extremo oscuro suelen ser los fotogramas más limpios de la sesión. Pierdes tus mejores datos por un método que asumió que estaban mal.

Lo que hay que vigilar es cuánto deriva tu nivel de cielo por fotograma. Si es estable, el sigma clipping es lo correcto. Si se mueve más de unos pocos puntos porcentuales, un ajuste lineal te servirá mejor. Akastroid mide la deriva y cambia automáticamente por encima de un 8 % aproximadamente.

Las pilas poco profundas necesitan otro tratamiento

Con ocho fotogramas no puedes estimar una distribución. Cualquier método de rechazo trabaja con muy pocas muestras, y un clipping agresivo eliminará señal real mientras afirma eliminar atípicos.

Por debajo de unos ocho fotogramas, el promedio simple o una mediana suele ser la opción más segura. Entre ocho y quince, winsorizar. Por encima, el clipping propiamente dicho se vuelve seguro.

El fallo es fácil de pasar por alto. Un rechazo agresivo en una pila poco profunda produce una imagen que parece limpia y a la que le falta detalle débil sin que se note. No parece rota, solo un poco vacía, y nada en pantalla te dice por qué.

Cuándo más fotogramas dejan de ayudar

Hay tres casos en los que la siguiente hora no te aporta nada.

Ruido de lectura. Con subexposiciones muy cortas, el suelo de ruido lo fija la lectura, no los fotones del cielo. Apilar sigue ayudando, pero estás luchando contra un coste fijo que más fotogramas no eliminan. Subexposiciones más largas sí.

Cielo, en un objetivo débil. Bajo cielos brillantes el fondo domina, y las regiones exteriores débiles de tu objetivo puede que nunca se eleven por encima. La relación señal/ruido sigue mejorando como √N, pero √N de algo apenas detectable sigue siendo apenas detectable. Cielos más oscuros o filtros de banda estrecha cambian esto. Más tiempo no.

Alineado. Si el registro deja errores de medio píxel, añadir fotogramas añade más datos ligeramente mal registrados. La pila queda más suave, no más nítida. Compruébalo antes de culpar al cielo.

Una respuesta práctica

• Duración de subexposición: la más larga que tu montura sigue de forma fiable. Esto fija el ruido de lectura, y el ruido de lectura domina en los objetivos débiles.
• Número de fotogramas: piensa en factores de cuatro. Para una mejora visible, planea cuadruplicar.
• Registro: debe manejar la rotación en cualquier montura altazimutal.
• Rechazo: ajústalo a la profundidad de tu pila y a la estabilidad de tu noche.
• Conoce tu límite: ruido de lectura, brillo del cielo o alineado. Añadir fotogramas solo ayuda con los dos primeros, y despacio.

Nada de esto requiere matemáticas más allá de √N, pero sí explica por qué la pila que no te convence salió como salió, y eso suele ser más útil que otro control deslizante.