Comment l'empilement fonctionne vraiment (et pourquoi plus d'images n'est pas toujours mieux)

Demandez pourquoi on empile des astrophotos et on vous répondra en général « pour réduire le bruit ». C’est vrai et presque inutile, parce que cela ne vous dit pas combien d’images il vous faut, pourquoi votre pile de 200 a l’air moins bonne que la pile de 60 de quelqu’un d’autre, ni pourquoi une heure de plus ne change parfois rien du tout.

Le vrai argument est court, et une fois qu’on l’a, la plupart des décisions d’empilement se répondent d’elles-mêmes.

Le signal s’additionne. Le bruit, non.

Pointez votre télescope vers une nébuleuse et faites une pose. Chaque pixel reçoit un certain nombre de photons du ciel. Ce nombre n’est pas fixe - l’arrivée des photons est aléatoire, et le compte varie d’une pose à l’autre d’environ sa propre racine carrée. Collectez 100 photons et la variation d’une image à l’autre est d’environ 10. Collectez-en 10 000 et elle est d’environ 100.

Empilez maintenant N images. Le signal - le vrai compte de photons venant de l’objet - s’additionne linéairement : N fois plus. Le bruit est aléatoire et s’annule en partie ; il ne croît que comme la racine carrée de N.

Le rapport signal sur bruit s’améliore donc de √N.

Cette seule relation explique l’essentiel de ce que vous observez :

• 4 images, c’est deux fois mieux que 1.
• 16 images, c’est deux fois mieux que 4.
• 64 images, c’est deux fois mieux que 16.

Chaque doublement de qualité coûte quatre fois plus d’images. C’est pourquoi la différence entre 10 et 40 images est spectaculaire et celle entre 200 et 260 invisible. Vous ne faites rien de mal quand la seconde vous déçoit - vous avez ajouté 30 % d’images pour 14 % d’amélioration, et 14 %, c’est en dessous de ce que l’œil remarque de façon fiable.

Si vous voulez un cran visible au-dessus d’une pile de 200 images, il vous en faut environ 800.

C’est pourquoi le bruit de lecture décide de la durée de vos poses

Il existe une deuxième source de bruit qui ne se comporte pas ainsi. À chaque lecture du capteur, l’électronique ajoute une pénalité fixe. Elle ne dépend pas de la durée de pose - une image de 5 secondes et une de 500 secondes la paient chacune exactement une fois.

Un temps d’intégration total donné porte donc du bruit de lecture en proportion du nombre d’images en lesquelles vous le découpez. Quatre-vingt-dix minutes en 540 poses de dix secondes paient la pénalité 540 fois. Les mêmes quatre-vingt-dix minutes en 18 poses de cinq minutes la paient 18 fois.

C’est tout l’argument en faveur des poses longues, et c’est pourquoi une configuration autoguidée s’éloigne d’un télescope intelligent sur les cibles faibles, même à temps total identique. Ce n’est pas que la monture guidée collecte plus de lumière. Elle lit le capteur trente fois moins souvent.

La contre-pression, c’est que les poses longues exigent un bon suivi, et qu’une image de 300 secondes filée ne vaut rien. La bonne durée de pose est la plus longue que votre monture délivre de façon fiable - une question mécanique, pas une question de traitement.

L’alignement, c’est là que les piles se perdent vraiment

L’argument √N suppose que chaque image apporte le même signal au même pixel. Cela exige que les images soient en registre, et c’est là que la plupart des piles décevantes échouent réellement.

Les images bougent entre les poses. Dérive de la monture, réfraction près de l’horizon, flexion, et - sur toute monture azimutale, ce qui inclut tous les télescopes intelligents - rotation de champ. En une heure, des images prises au début et à la fin peuvent être tournées de dizaines de degrés l’une par rapport à l’autre.

Un alignement qui ne gère que la translation ne s’en sortira pas. Le pire, c’est comment il échoue : pas avec un message d’erreur, mais avec une pile où tout est légèrement flou. Cela ressemble à une mauvaise mise au point ou à un mauvais seeing, et les gens passent une saison à chasser le mauvais problème.

Un vrai recalage part des étoiles elles-mêmes. On construit des triangles à partir des étoiles les plus brillantes de chaque image et on les décrit par les rapports de leurs côtés - des quantités qui survivent à la translation, à la rotation et à l’échelle. Les triangles qui se correspondent votent pour quelle étoile correspond à quelle autre, un ajustement robuste écarte les votes discordants, et une passe d’affinage amène le résultat à une précision sous-pixel.

Ce dernier point compte. La précision sous-pixel n’est pas un luxe ; une erreur constante d’un demi-pixel sur toute votre pile vous coûte le même détail qu’un seeing un peu moins bon vous aurait fait perdre.

Le rejet : la partie qui enlève ce que la moyenne ne peut pas

La moyenne gère le bruit aléatoire. Elle ne gère pas ce qui n’est pas aléatoire : satellites, avions, rayons cosmiques, phares de voiture balayant le champ.

Moyennez 100 images dont une a une traînée de satellite, et la traînée est toujours là à 1 % - faible, mais visible sur un ciel sombre, et elle survit à l’étirement.

Le rejet l’enlève en regardant, pour chaque pixel, à travers toute la pile et en écartant les valeurs qui n’ont rien à y faire. Les méthodes diffèrent sur ce que « rien à y faire » veut dire, et le choix n’est pas arbitraire :

Le sigma clipping prend la moyenne et l’écart-type de chaque pixel et écarte les valeurs au-delà d’un seuil. Il fonctionne bien et c’est le défaut pour une bonne raison - mais il suppose que chaque image échantillonne la même distribution.

Le sigma clipping winsorisé ramène les valeurs aberrantes vers le gros de la distribution au lieu de les supprimer. Plus sûr sur les piles peu profondes, où estimer un écart-type à partir de huit échantillons puis jeter des valeurs a tendance à écarter du vrai signal.

Le linear-fit clipping répond à une autre question. Il trie les valeurs de chaque pixel à travers la pile et y ajuste une droite. Une dispersion régulière - celle que produit une transparence qui change au fil de la nuit - est attendue par ce modèle et ne coûte rien, alors qu’une traînée de satellite reste une valeur isolée loin de la droite.

Cette distinction compte plus qu’il n’y paraît. Quand un voile d’altitude arrive, ou que votre cible descend vers le halo urbain, les images diffèrent réellement. La dispersion, ce sont de vraies données, pas du bruit. Le sigma clipping voit les images aux extrémités de la plage comme des valeurs aberrantes et commence à les écarter - et celles du côté sombre sont en général les images les plus limpides de la session. Vous perdez vos meilleures données au profit d’une méthode qui a supposé qu’elles étaient fausses.

Le signal à surveiller, c’est l’ampleur de la dérive du niveau de fond de ciel d’une image à l’autre. S’il est stable, le sigma clipping est le bon choix. S’il bouge de plus de quelques pour cent, un ajustement linéaire vous servira mieux. Akastroid mesure cela et bascule automatiquement au-delà d’environ 8 % de dérive - une décision qui ne demande aucune connaissance en astronomie pour être juste, et pas mal pour l’être à la main.

Les piles peu profondes demandent un autre traitement

Avec huit images, vous ne pouvez pas estimer une distribution. Toute méthode de rejet travaille sur trop peu d’échantillons, et un clipping agressif enlèvera du vrai signal en prétendant enlever des valeurs aberrantes.

En dessous d’environ huit images, la moyenne simple ou une médiane est en général le choix honnête. Entre huit et quinze, la winsorisation. Au-delà, le vrai clipping devient sûr.

Le mode d’échec ici est subtil : un rejet agressif sur une pile peu profonde produit une image qui a l’air propre et à laquelle il manque discrètement du détail faible. Elle n’a pas l’air cassée. Elle a l’air un peu vide, et rien à l’écran ne vous dit pourquoi.

Quand plus d’images cesse vraiment d’aider

Trois cas où l’heure suivante ne vous achète rien :

Vous êtes limité par le bruit de lecture. Avec des poses très courtes, le plancher de bruit est fixé par la lecture, pas par les photons du ciel. L’empilement aide encore, mais vous vous battez contre un coût fixe que plus d’images n’enlèvent pas. Des poses plus longues, si.

Vous êtes limité par le ciel sur une cible faible. Sous un ciel brillant, le fond domine, et les régions externes faibles de votre cible peuvent simplement ne jamais émerger au-dessus. Le rapport signal sur bruit s’améliore toujours en √N - mais √N de « à peine détectable » reste à peine détectable. Un ciel plus sombre ou des filtres à bande étroite changent cela ; plus de temps, non.

Votre alignement est la limite. Si le recalage laisse des erreurs d’un demi-pixel, ajouter des images ajoute des données légèrement mal recalées. La pile devient plus lisse et pas plus nette. Cela vaut la peine de vérifier avant d’accuser le ciel.

Une réponse pratique

• Durée de pose : la plus longue que votre monture suit de façon fiable. Cela domine le bruit de lecture, et le bruit de lecture domine les cibles faibles.
• Nombre d’images : pensez en facteurs de quatre. Si vous voulez une amélioration visible, prévoyez de quadrupler, pas d’ajouter un peu.
• Recalage : doit gérer la rotation. Non négociable sur toute monture azimutale.
• Rejet : adaptez-le à la profondeur de votre pile et à la stabilité de votre nuit.
• Connaissez votre limite : bruit de lecture, brillance du ciel ou alignement. Ajouter des images n’aide que pour les deux premiers, et lentement.

Rien de tout cela n’exige de comprendre les mathématiques au-delà de √N. Mais cela explique pourquoi la pile dont vous n’êtes pas content ne l’est pas - et c’est en général plus utile à savoir qu’un curseur de plus.