Come funziona davvero lo stacking (e perché più frame non è sempre meglio)

Chiedi perché stackiamo le astrofotografie e di solito ti diranno “per ridurre il rumore”. È vero, ma aiuta poco. Non ti dice quanti frame ti servono, perché il tuo stack di 200 sembra peggiore dello stack di 60 di qualcun altro, o perché aggiungere un’altra ora a volte non cambia niente.

Il ragionamento vero è breve, e una volta capito la maggior parte delle decisioni di stacking ne discende.

Il segnale si somma. Il rumore no.

Punta il telescopio su una nebulosa e fai un’esposizione. Ogni pixel riceve un certo numero di fotoni. Quel numero non è fisso: l’arrivo dei fotoni è casuale, e il conteggio varia da un’esposizione all’altra di circa la propria radice quadrata. Raccogli 100 fotoni e la variazione da frame a frame è circa 10. Raccogline 10.000 ed è circa 100.

Ora stacka N frame. Il segnale, cioè il vero conteggio di fotoni dall’oggetto, si somma linearmente: N volte tanto. Il rumore è casuale e in parte si cancella, quindi cresce solo come la radice quadrata di N.

Quindi il rapporto segnale/rumore migliora di √N.

Questa sola relazione spiega gran parte di ciò che vedi:

• 4 frame sono il doppio meglio di 1.
• 16 frame sono il doppio meglio di 4.
• 64 frame sono il doppio meglio di 16.

Ogni raddoppio di qualità costa quattro volte tanti frame. Ecco perché la differenza tra 10 e 40 frame è enorme e quella tra 200 e 260 è invisibile. Se il secondo caso ti delude, non hai sbagliato niente. Hai aggiunto il 30 % di frame in più per un 14 % di miglioramento, e il 14 % è sotto quello che l’occhio nota in modo affidabile.

Per un salto visibile rispetto a uno stack di 200 frame, te ne servono circa 800.

Ed è per questo che il rumore di lettura decide la durata dei sub

C’è una seconda fonte di rumore che non si comporta così. Ogni volta che il sensore viene letto, l’elettronica aggiunge una penalità fissa. Non dipende dalla durata dell’esposizione: un frame da 5 secondi e uno da 500 la pagano una volta ciascuno.

Quindi un dato tempo di integrazione totale porta rumore di lettura in proporzione a quanti frame ci ricavi. Novanta minuti in 540 sub da dieci secondi pagano la penalità 540 volte. Gli stessi novanta minuti in 18 sub da cinque minuti la pagano 18 volte.

Tutto il discorso a favore delle sottoesposizioni più lunghe sta qui. È anche il motivo per cui un setup guidato si stacca da un telescopio smart sugli oggetti deboli a parità di tempo totale. La montatura guidata non raccoglie più luce. Legge il sensore trenta volte meno spesso.

Il rovescio è che i sub lunghi richiedono un buon inseguimento, e un frame da 300 secondi con le stelle mosse non vale niente. La durata giusta del sub è la più lunga che la tua montatura riesce a garantire, e questa è una questione meccanica più che di elaborazione.

L’allineamento è dove gli stack si perdono

Il ragionamento su √N presuppone che ogni frame porti lo stesso segnale allo stesso pixel. Per questo i frame devono essere registrati, ed è qui che fallisce la maggior parte degli stack deludenti.

I frame si spostano tra un’esposizione e l’altra: deriva della montatura, rifrazione vicino all’orizzonte, flessioni e, su qualsiasi montatura altazimutale (quindi su ogni telescopio smart), rotazione di campo. In un’ora, i frame dell’inizio e della fine possono essere ruotati di decine di gradi l’uno rispetto all’altro.

Un allineamento che gestisce solo la traslazione non ce la fa, e fallisce in silenzio. Nessun messaggio di errore, solo uno stack in cui tutto è leggermente sbavato. Sembra fuoco scarso o cattivo seeing, e c’è chi passa una stagione a inseguire il problema sbagliato.

Una registrazione fatta bene parte dalle stelle stesse. Costruisce triangoli dalle stelle più brillanti di ogni frame e li descrive tramite i rapporti dei lati, che restano invariati con traslazione, rotazione e scala. I triangoli corrispondenti votano su quale stella corrisponde a quale, un adattamento tollerante agli outlier scarta i voti discordanti e un passaggio di raffinamento porta il risultato a precisione sub-pixel.

Quest’ultimo passaggio conta. Un errore costante di mezzo pixel su tutto lo stack ti costa lo stesso dettaglio che perderesti con un seeing leggermente peggiore.

Lo scarto: la parte che rimuove ciò che la media non può

La media gestisce il rumore casuale. Non gestisce ciò che non è casuale: satelliti, aerei, raggi cosmici, i fari di un’auto che spazzano il campo.

Fai la media di 100 frame di cui uno ha una scia di satellite e la scia resta lì all’1 %. È debole, ma visibile su un cielo scuro, e sopravvive allo stretching.

Lo scarto la rimuove guardando lungo lo stack ad ogni pixel e scartando i valori che non c’entrano. I metodi differiscono su cosa significhi “non c’entrano”, e la scelta tra loro non è arbitraria.

Il sigma clipping prende media e deviazione standard ad ogni pixel e scarta i valori oltre una soglia. Funziona bene ed è il default per una buona ragione, ma presuppone che ogni frame campioni la stessa distribuzione.

Il sigma clipping winsorizzato riporta gli outlier verso il grosso dei valori invece di rimuoverli. È più sicuro sugli stack poco profondi, dove stimare una deviazione standard da otto campioni e poi buttare valori tende a scartare segnale reale.

Il linear-fit clipping si pone una domanda diversa. Ordina i valori di ogni pixel lungo lo stack e ci adatta una retta. Una dispersione graduale, come quella prodotta dalla trasparenza che cambia durante la notte, è prevista da quel modello e non costa nulla, mentre una scia di satellite resta un valore lontano dalla retta.

Questa differenza conta più di quanto sembri. Quando arrivano velature alte, o l’oggetto scende verso la cupola di luce, i frame sono effettivamente diversi. La dispersione è dato reale, non rumore. Il sigma clipping vede i frame agli estremi dell’intervallo come outlier e inizia a scartarli, e quelli all’estremo scuro sono di solito i frame più limpidi della sessione. Perdi i dati migliori per colpa di un metodo che li ha presi per sbagliati.

La cosa da guardare è quanto deriva il livello del cielo da un frame all’altro. Se è stabile, il sigma clipping va bene. Se si muove di più di qualche punto percentuale, un adattamento lineare funziona meglio. Akastroid misura la deriva e cambia metodo automaticamente sopra circa l’8 %.

Gli stack poco profondi vanno trattati diversamente

Con otto frame non puoi stimare una distribuzione. Qualsiasi metodo di scarto lavora con troppo pochi campioni, e un clipping aggressivo rimuove segnale reale credendo di rimuovere outlier.

Sotto circa otto frame, la media semplice o una mediana è di solito la scelta più sicura. Tra otto e quindici, la winsorizzazione. Oltre, il clipping vero diventa sicuro.

È un errore facile da non notare. Uno scarto aggressivo su uno stack poco profondo produce un’immagine che sembra pulita e a cui manca, senza che te ne accorga, il dettaglio debole. Non sembra rotta, solo un po’ vuota, e niente sullo schermo ti dice perché.

Quando più frame smettono di aiutare

Ci sono tre casi in cui l’ora successiva non ti dà niente.

Rumore di lettura. Con sub molto brevi il fondo di rumore è fissato dalla lettura, non dai fotoni del cielo. Lo stacking aiuta ancora, ma stai combattendo un costo fisso che più frame non rimuovono. Sub più lunghi sì.

Cielo, su un oggetto debole. Sotto cieli luminosi domina il fondo, e le parti esterne deboli dell’oggetto potrebbero non emergere mai. Il rapporto segnale/rumore migliora ancora come √N, ma √N di appena rilevabile resta appena rilevabile. Cieli più scuri o filtri a banda stretta cambiano le cose. Più tempo no.

Allineamento. Se la registrazione lascia errori di mezzo pixel, aggiungere frame aggiunge altri dati leggermente mal registrati. Lo stack diventa più liscio ma non più nitido. Controllalo prima di dare la colpa al cielo.

Una risposta pratica

• Durata del sub: la più lunga che la tua montatura insegue in modo affidabile. Questo fissa il rumore di lettura, e il rumore di lettura domina sugli oggetti deboli.
• Numero di frame: ragiona in fattori di quattro. Per un miglioramento visibile, pianifica di quadruplicare.
• Registrazione: deve gestire la rotazione su qualsiasi montatura altazimutale.
• Scarto: adattalo alla profondità del tuo stack e alla stabilità della tua notte.
• Conosci il tuo limite: rumore di lettura, luminosità del cielo o allineamento. Aggiungere frame aiuta solo nei primi due casi, e solo lentamente.

Niente di tutto questo richiede matematica oltre √N, ma spiega perché uno stack che non ti convince è venuto così, e di solito è più utile saperlo che avere un altro cursore.