Jak vlastně funguje skládání snímků (a proč víc snímků nemusí být lepší)

Zeptej se, proč se astrofotky skládají, a většinou uslyšíš „kvůli potlačení šumu”. Je to pravda a je to skoro k ničemu, protože ti to neřekne, kolik snímků potřebuješ, proč tvůj stack z 200 snímků vypadá hůř než cizí stack z 60 ani proč další hodina expozice někdy nezmění vůbec nic.

Skutečná úvaha je krátká, a jakmile ji máš v hlavě, většina rozhodnutí kolem skládání se zodpoví sama.

Signál se sčítá. Šum ne.

Namiř dalekohled na mlhovinu a udělej expozici. Každý pixel zachytí nějaký počet fotonů z oblohy. To číslo není pevně dané – fotony přilétají náhodně a počet kolísá mezi expozicemi zhruba o svou vlastní odmocninu. Nasbíráš 100 fotonů a rozdíl mezi snímky je asi 10. Nasbíráš 10 000 a je asi 100.

Teď slož N snímků. Signál – skutečný počet fotonů od objektu – roste lineárně: N-krát víc. Šum je náhodný, částečně se vyruší a roste jen s odmocninou z N.

Poměr signálu k šumu se tedy zlepší √N-krát.

Tenhle jediný vztah vysvětlí většinu toho, co pozoruješ:

• 4 snímky jsou dvakrát lepší než 1.
• 16 snímků je dvakrát lepších než 4.
• 64 snímků je dvakrát lepších než 16.

Každé zdvojnásobení kvality stojí čtyřikrát tolik snímků. Proto je rozdíl mezi 10 a 40 snímky dramatický a rozdíl mezi 200 a 260 neviditelný. Neděláš nic špatně, když tě ten druhý případ zklame – přidal jsi 30 % snímků navíc za 14% zlepšení a 14 % je pod hranicí, kterou oko spolehlivě pozná.

Jestli chceš od stacku z 200 snímků viditelný posun, potřebuješ jich kolem 800.

A právě proto o délce dílčí expozice rozhoduje čtecí šum

Existuje druhý zdroj šumu, který se takhle nechová. Pokaždé, když se čip vyčte, elektronika přidá pevnou daň. Nezávisí na délce expozice – 5sekundový i 500sekundový snímek ji zaplatí přesně jednou.

Daný celkový integrační čas tedy nese čtecí šum úměrně tomu, na kolik snímků ho rozdělíš. Devadesát minut jako 540 desetisekundových subů zaplatí tu daň 540krát. Stejných devadesát minut jako 18 pětiminutových subů ji zaplatí 18krát.

To je celý argument pro delší dílčí expozice a taky důvod, proč pointovaná sestava na slabých objektech odskočí chytrému dalekohledu i při naprosto stejném celkovém čase. Není to tím, že by nasbírala víc světla. Vyčítá čip třicetkrát méně často.

Proti tomu stojí, že dlouhé suby potřebují dobré vedení a rozmazaný 300sekundový snímek nemá cenu žádnou. Správná délka subu je ta nejdelší, kterou ti montáž spolehlivě dá – a to je otázka mechaniky, ne zpracování.

Stacky se doopravdy ztrácejí na zarovnání

Úvaha s √N předpokládá, že každý snímek přispěje stejným signálem do stejného pixelu. K tomu musí být snímky v registraci – a právě tady většina zklamání ze stacku doopravdy vzniká.

Snímky se mezi expozicemi posouvají. Drift montáže, refrakce nízko nad obzorem, prohýbání sestavy a – na jakékoli azimutální montáži, což je každý chytrý dalekohled – rotace pole. Za hodinu můžou být snímky ze začátku a z konce vůči sobě otočené o desítky stupňů.

Zarovnání, které umí jen posun, to nezvládne. Horší je to, jak selže: ne chybovou hláškou, ale stackem, ve kterém je všechno lehce rozmazané. Vypadá to jako špatné zaostření nebo mizerný seeing a lidé pak celou sezonu honí špatný problém.

Pořádná registrace vychází ze samotných hvězd. Z nejjasnějších hvězd v každém snímku se sestaví trojúhelníky a popíšou se poměry stran – veličinami, které přežijí posun, rotaci i změnu měřítka. Shodné trojúhelníky hlasují o tom, která hvězda odpovídá které, robustní proložení vyhodí hlasy, které nesedí, a zpřesňující průchod dotáhne výsledek na subpixelovou přesnost.

Ten poslední krok je důležitý. Subpixelová přesnost není luxus: soustavná chyba půl pixelu napříč stackem tě stojí přesně tolik detailu, kolik bys ztratil o něco horším seeingem.

Vyřazování: to, co průměrování nedokáže

Průměrování si poradí s náhodným šumem. Neporadí si s věcmi, které náhodné nejsou: družicemi, letadly, kosmickým zářením nebo světlomety auta, které přejedou přes zorné pole.

Zprůměruj 100 snímků, z nichž jeden má stopu družice, a stopa tam pořád je, s 1% intenzitou – slabá, ale proti tmavé obloze viditelná, a roztažení histogramu přežije.

Vyřazování ji odstraní tak, že se u každého pixelu podívá napříč celým stackem a zahodí hodnoty, které tam nepatří. Metody se liší v tom, co znamená „nepatří”, a volba mezi nimi není libovolná:

Sigma clipping vezme u každého pixelu průměr a směrodatnou odchylku a zahodí hodnoty za prahem. Funguje dobře a ne náhodou bývá výchozí volbou – předpokládá ale, že každý snímek vzorkuje stejné rozdělení.

Winsorizovaný sigma clipping odlehlé hodnoty místo odstranění stáhne blíž k hlavní části rozdělení. Je bezpečnější na mělkých stacích, kde odhad směrodatné odchylky z osmi vzorků a následné zahazování hodnot obvykle vyhodí i skutečný signál.

Linear-fit clipping odpovídá na jinou otázku. Hodnoty každého pixelu napříč stackem seřadí a proloží jimi přímku. Plynulý rozptyl – takový, jaký vzniká měnící se průzračností oblohy během noci – tenhle model očekává a nestojí ho nic, zatímco stopa družice je pořád jedna hodnota daleko od přímky.

Ten rozdíl je důležitější, než zní. Když nalétne vysoká oblačnost nebo objekt klesne ke světelné kopuli města, snímky se opravdu liší. Ten rozptyl jsou skutečná data, ne šum. Sigma clipping vidí snímky na okrajích rozsahu jako odlehlé a začne je zahazovat – a ty na tmavém konci bývají nejčistší snímky celé noci. Přijdeš o svá nejlepší data kvůli metodě, která je považovala za chybná.

Sleduj, jak moc se mění úroveň pozadí oblohy snímek od snímku. Pokud je stabilní, sigma clipping je správně. Pokud se hýbe o víc než pár procent, lépe ti poslouží lineární proložení. Akastroid to změří a nad zhruba 8% driftem přepne automaticky – je to rozhodnutí, ke kterému není potřeba žádná znalost astronomie, a docela dost jí potřebuješ, když ho máš udělat ručně.

Mělké stacky potřebují jiné zacházení

Z osmi snímků se rozdělení odhadnout nedá. Jakákoli vyřazovací metoda pracuje s příliš málo vzorky a agresivní clipping odstraní skutečný signál, zatímco bude tvrdit, že odstraňuje odlehlé hodnoty.

Zhruba pod osmi snímky je poctivou volbou obyčejný průměr nebo medián. Mezi osmi a patnácti winsorizace. Nad tím už je skutečný clipping bezpečný.

Selhání je tu zákeřné: agresivní vyřazování na mělkém stacku vyrobí snímek, který vypadá čistě a nenápadně v něm chybí slabý detail. Nevypadá rozbitě. Vypadá jen trochu prázdně a na obrazovce není nic, co by ti řeklo proč.

Kdy víc snímků opravdu přestane pomáhat

Tři případy, kdy ti další hodina nekoupí nic:

Jsi limitovaný čtecím šumem. U velmi krátkých subů určuje šumovou podlahu vyčítání, ne fotony z oblohy. Skládání pořád pomáhá, ale bojuješ s pevnou daní, kterou víc snímků neodstraní. Delší suby ano.

Jsi na slabém objektu limitovaný oblohou. Pod jasnou oblohou dominuje pozadí a slabé vnější části objektu se nad něj prostě nemusí nikdy dostat. Poměr signálu k šumu se dál zlepšuje s √N – jenže √N ze „sotva detekovatelného” je pořád sotva detekovatelné. Tohle změní tmavší obloha nebo úzkopásmové filtry, delší čas ne.

Limitem je tvoje zarovnání. Pokud registrace nechává půlpixelové chyby, další snímky jen přidávají další lehce nezarovnaná data. Stack bude hladší, ale ne ostřejší. Tohle stojí za kontrolu dřív, než začneš vinit oblohu.

Odpověď, se kterou se dá pracovat

• Délka subu: nejdelší, po kterou tvoje montáž spolehlivě vede. Ta rozhoduje o čtecím šumu a čtecí šum rozhoduje o slabých objektech.
• Počet snímků: mysli ve čtyřnásobcích. Chceš-li viditelné zlepšení, plánuj počet zečtyřnásobit, ne trochu přidat.
• Registrace: musí umět rotaci. Na azimutální montáži nediskutovatelné.
• Vyřazování: přizpůsob ho hloubce stacku a vyrovnanosti noci.
• Znej svůj limit: čtecí šum, jas oblohy, nebo zarovnání. Přidávání snímků pomůže jen prvním dvěma, a jen pomalu.

Nic z toho nevyžaduje matematiku nad rámec √N. Vysvětluje to ale, proč je stack, se kterým nejsi spokojený, právě takový – a to je obvykle užitečnější vědět než další táhlo v programu.