Sådan fungerer stacking i virkeligheden (og hvorfor flere delbilleder ikke altid er bedre)

Spørg, hvorfor vi stacker astrofotos, og du får som regel svaret “for at reducere støjen”. Det er sandt og næsten ubrugeligt, for det fortæller dig ikke, hvor mange delbilleder du skal bruge, hvorfor din stack på 200 ser dårligere ud end en andens stack på 60, eller hvorfor endnu en times optagelse nogle gange slet ikke ændrer noget.

Det egentlige argument er kort, og når du først har det, besvarer de fleste beslutninger om stacking sig selv.

Signal lægges sammen. Støj gør ikke.

Ret dit teleskop mod en tåge og tag en eksponering. Hver pixel modtager et vist antal fotoner fra himlen. Det tal ligger ikke fast – fotoner ankommer tilfældigt, og antallet varierer fra eksponering til eksponering med omtrent kvadratroden af sig selv. Saml 100 fotoner, og udsvinget fra billede til billede er omkring 10. Saml 10.000, og det er omkring 100.

Stack nu N delbilleder. Signalet – det virkelige fotonantal fra objektet – lægges lineært sammen: N gange så meget. Støjen er tilfældig og ophæver sig delvist, så den vokser kun som kvadratroden af N.

Forholdet mellem signal og støj bliver altså √N gange bedre.

Den ene sammenhæng forklarer det meste af det, du oplever:

• 4 delbilleder er dobbelt så godt som 1.
• 16 delbilleder er dobbelt så godt som 4.
• 64 delbilleder er dobbelt så godt som 16.

Hver fordobling af kvaliteten koster fire gange så mange delbilleder. Det er derfor, forskellen mellem 10 og 40 delbilleder er dramatisk, mens forskellen mellem 200 og 260 er usynlig. Du gør ikke noget forkert, når den anden skuffer dig – du lagde 30 % flere delbilleder til for en forbedring på 14 %, og 14 % ligger under, hvad øjet pålideligt kan se.

Vil du have et synligt løft fra en stack på 200 delbilleder, skal du op omkring 800.

Derfor er det læsestøjen, der bestemmer længden på dine delbilleder

Der findes en anden støjkilde, som ikke opfører sig sådan. Hver gang sensoren læses ud, lægger elektronikken en fast bøde til. Den afhænger ikke af eksponeringstiden – et billede på 5 sekunder og et på 500 sekunder betaler den præcis én gang hver.

En given samlet integrationstid bærer altså læsestøj i forhold til, hvor mange delbilleder du deler den op i. Halvfems minutter som 540 delbilleder à ti sekunder betaler bøden 540 gange. De samme halvfems minutter som 18 delbilleder à fem minutter betaler den 18 gange.

Det er hele argumentet for længere delbilleder, og det er forklaringen på, at en guidet opstilling løber fra et smart teleskop på svage objekter, selv ved samme samlede tid. Det er ikke, fordi den guidede opstilling samler mere lys. Den læser sensoren tredive gange sjældnere.

Modtrykket er, at lange delbilleder kræver god tracking, og et delbillede på 300 sekunder med trailede stjerner er ingenting værd. Den rigtige længde er den længste, din montering pålideligt kan levere – og det er et mekanisk spørgsmål, ikke et spørgsmål om efterbehandling.

Justeringen er dér, hvor stacks i virkeligheden tabes

Argumentet om √N forudsætter, at hvert delbillede bidrager med det samme signal til den samme pixel. Det kræver, at delbillederne er i register, og det er her, de fleste skuffende stacks reelt fejler.

Delbillederne flytter sig mellem eksponeringerne. Drift i monteringen, refraktion tæt på horisonten, fleksur og – på enhver azimutal montering, hvilket omfatter alle smarte teleskoper – feltrotation. Over en time kan delbilleder taget i starten og i slutningen være roteret snesevis af grader i forhold til hinanden.

En justering, der kun håndterer forskydning, kan ikke klare det. Værre er måden, den fejler på: ikke med en fejlmeddelelse, men med en stack, hvor alting er en anelse udtværet. Det ligner dårlig fokus eller dårlig seeing, og folk bruger en hel sæson på at jagte det forkerte problem.

Ordentlig registrering tager udgangspunkt i stjernerne selv. Byg trekanter af de klareste stjerner i hvert delbillede, og beskriv dem ved forholdet mellem siderne – størrelser, der overlever forskydning, rotation og skalering. Trekanter, der matcher, stemmer om, hvilken stjerne der svarer til hvilken, en robust tilpasning smider de stemmer ud, der er uenige, og en finpudsning trækker resultatet ned på subpixel-nøjagtighed.

Den sidste del betyder noget. Subpixel-nøjagtighed er ikke pynt; en gennemgående fejl på en halv pixel hen over din stack koster dig præcis den detalje, du ellers ville have mistet til lidt dårligere seeing.

Forkastelse: den del, der fjerner det, midling ikke kan

Midling håndterer tilfældig støj. Den håndterer ikke ting, der ikke er tilfældige: satellitter, fly, kosmisk stråling, en bils forlygter, der fejer hen over feltet.

Midl 100 delbilleder, hvor ét har et satellitspor, og sporet er der stadig med 1 % styrke – svagt, men synligt mod en mørk himmel, og det overlever et stretch.

Forkastelse fjerner det ved at kigge på tværs af stacken i hver pixel og smide de værdier væk, der ikke hører hjemme. Metoderne er uenige om, hvad “ikke hører hjemme” betyder, og valget mellem dem er ikke tilfældigt:

Sigma-klipning tager middelværdien og standardafvigelsen i hver pixel og dropper værdier ud over en tærskel. Den virker godt, og den er standardvalget med god grund – men den antager, at hvert delbillede stammer fra den samme fordeling.

Winsoriseret sigma-klipning trækker de yderste værdier ind mod hovedparten i stedet for at fjerne dem. Mere sikkert på lave stacks, hvor det at estimere en standardafvigelse ud fra otte prøver og derefter kassere værdier har det med at smide ægte signal væk.

Lineær tilpasning med klipning besvarer et andet spørgsmål. Den sorterer hver pixels værdier på tværs af stacken og lægger en ret linje gennem dem. En jævn spredning – den slags, der opstår, når gennemsigtigheden ændrer sig i løbet af natten – er forventet af den model og koster ingenting, mens et satellitspor stadig er én værdi langt fra linjen.

Den forskel betyder mere, end det lyder. Når tynde skyer trækker ind, eller dit objekt synker ned mod lyskuplen, er delbillederne reelt forskellige. Spredningen er ægte data, ikke støj. Sigma-klipning ser delbillederne i hver ende af skalaen som outliers og begynder at kassere dem – og dem i den mørke ende er som regel de klareste delbilleder fra hele natten. Du mister dine bedste data til en metode, der gik ud fra, at de var forkerte.

Det, du skal holde øje med, er, hvor meget dit himmelniveau per delbillede driver. Er det stabilt, er sigma-klipning det rigtige. Flytter det sig med mere end et par procent, vil en lineær tilpasning tjene dig bedre. Akastroid måler det og skifter automatisk over omkring 8 % drift – en beslutning, der ikke kræver astronomisk viden at træffe rigtigt, men en hel del at træffe rigtigt i hånden.

Lave stacks kræver en anden behandling

Med otte delbilleder kan du ikke estimere en fordeling. Enhver forkastelsesmetode arbejder ud fra for få prøver, og aggressiv klipning vil fjerne ægte signal, mens den påstår, at den fjerner outliers.

Under omkring otte delbilleder er almindelig midling eller en median som regel det ærlige valg. Mellem otte og femten: winsorisering. Derover bliver rigtig klipning sikkert.

Fejlen er subtil her: aggressiv forkastelse på en lav stack giver et billede, der ser rent ud, og som stille og roligt mangler svage detaljer. Det ser ikke ødelagt ud. Det ser en anelse tomt ud, og der er ikke noget på skærmen, der fortæller dig hvorfor.

Hvornår flere delbilleder reelt holder op med at hjælpe

Tre tilfælde, hvor den næste time ikke køber dig noget:

Du er begrænset af læsestøj. Med meget korte delbilleder sættes støjgulvet af udlæsningen, ikke af fotonerne fra himlen. Stacking hjælper stadig, men du kæmper mod en fast omkostning, som flere delbilleder ikke fjerner. Længere delbilleder ville.

Du er begrænset af himlen på et svagt objekt. Under en lys himmel dominerer baggrunden, og de svage yderområder af dit objekt hæver sig måske aldrig over den. Signal-støj-forholdet bliver stadig bedre som √N – men √N af “knap nok synligt” er stadig knap nok synligt. Mørkere himmel eller smalbåndsfiltre ændrer det; mere tid gør ikke.

Justeringen er din grænse. Hvis registreringen efterlader fejl på en halv pixel, tilføjer flere delbilleder bare mere data, der sidder en anelse skævt. Stacken bliver glattere og ikke skarpere. Det er værd at tjekke, før du giver himlen skylden.

Et brugbart svar

• Længden på delbillederne: den længste, din montering pålideligt kan tracke. Det afgør læsestøjen, og læsestøjen afgør de svage objekter.
• Antal delbilleder: tænk i faktor fire. Vil du have en synlig forbedring, så planlæg at firedoble, ikke at lægge lidt til.
• Registrering: skal kunne håndtere rotation. Ikke til forhandling på nogen azimutal montering.
• Forkastelse: tilpas den til dybden af din stack og til, hvor stabil natten var.
• Kend din grænse: læsestøj, himmelbaggrund eller justering. Flere delbilleder hjælper kun på de to første, og kun langsomt.

Intet af det kræver, at du forstår matematikken ud over √N. Men det forklarer, hvorfor den stack, du ikke er tilfreds med, ikke er god nok – og det er som regel mere nyttigt at vide end endnu en skyder.