Näin pinoaminen oikeasti toimii (ja miksi useammat kuvat eivät aina ole parempi)

Kysy, miksi astrokuvia pinotaan, ja sinulle vastataan yleensä ”kohinan vähentämiseksi”. Se on totta ja lähes hyödytöntä, koska se ei kerro, montako kuvaa tarvitset, miksi sinun 200 kuvan pinosi näyttää huonommalta kuin jonkun toisen 60 kuvan pino, tai miksi yksi lisätunti ei joskus muuta yhtään mitään.

Varsinainen päättely on lyhyt, ja kun se on hallussa, useimmat pinoamispäätökset vastaavat itse itseensä.

Signaali summautuu. Kohina ei.

Suuntaa kaukoputkesi sumuun ja ota valotus. Jokainen pikseli vastaanottaa jonkin määrän fotoneja taivaalta. Tuo määrä ei ole kiinteä – fotonit saapuvat satunnaisesti, ja lukumäärä vaihtelee valotuksesta toiseen suunnilleen oman neliöjuurensa verran. Kerää 100 fotonia, ja vaihtelu kuvasta toiseen on noin 10. Kerää 10 000, ja se on noin 100.

Pinoa nyt N kuvaa. Signaali – todellinen fotonimäärä kohteesta – summautuu lineaarisesti: N-kertaiseksi. Kohina on satunnaista ja kumoutuu osittain; se kasvaa vain N:n neliöjuuren mukaan.

Signaalin suhde kohinaan siis paranee kertoimella √N.

Tuo yksi riippuvuus selittää suurimman osan siitä, mitä havaitset:

• 4 kuvaa on kaksi kertaa niin hyvä kuin 1.
• 16 kuvaa on kaksi kertaa niin hyvä kuin 4.
• 64 kuvaa on kaksi kertaa niin hyvä kuin 16.

Jokainen laadun kaksinkertaistuminen maksaa nelinkertaisen määrän kuvia. Siksi ero 10:n ja 40 kuvan välillä on dramaattinen ja ero 200:n ja 260 kuvan välillä näkymätön. Et tee mitään väärin, kun jälkimmäinen tuottaa pettymyksen – lisäsit 30 % kuvia saadaksesi 14 %:n parannuksen, ja 14 % jää sen alle, minkä silmä luotettavasti huomaa.

Jos haluat näkyvän harppauksen ylöspäin 200 kuvan pinosta, tarvitset noin 800.

Ja juuri siksi lukukohina ratkaisee osaruutusi pituuden

On toinenkin kohinalähde, joka ei käyttäydy näin. Joka kerta kun kenno luetaan, elektroniikka lisää kiinteän sakon. Se ei riipu valotusajasta – 5 sekunnin kuva ja 500 sekunnin kuva maksavat sen kumpikin täsmälleen kerran.

Tietty kokonaisvalotusaika kantaa siis lukukohinaa sen suhteessa, moneenko kuvaan sen pilkot. Yhdeksänkymmentä minuuttia 540:nä kymmenen sekunnin osaruutuna maksaa sakon 540 kertaa. Samat yhdeksänkymmentä minuuttia 18:na viiden minuutin osaruutuna maksaa sen 18 kertaa.

Tämä on koko perustelu pidemmille yksittäisvalotuksille, ja siksi guidattu kokoonpano karkaa älykaukoputkelta heikoissa kohteissa jopa identtisellä kokonaisajalla. Kyse ei ole siitä, että guidattu laitteisto keräisi enemmän valoa. Se lukee kennon kolmekymmentä kertaa harvemmin.

Vastapaine on se, että pitkät osaruudut vaativat hyvän seurannan, ja venyneillä tähdillä varustettu 300 sekunnin kuva on arvoton. Oikea osaruudun pituus on pisin, jonka jalustasi luotettavasti tuottaa – ja se on mekaaninen kysymys, ei käsittelykysymys.

Kohdistus on se kohta, jossa pinot oikeasti menetetään

√N-päättely olettaa, että jokainen kuva tuo saman signaalin samaan pikseliin. Se vaatii, että kuvat ovat kohdakkain, ja juuri tässä useimmat pettymystä tuottavat pinot todellisuudessa epäonnistuvat.

Kuvat liikkuvat valotusten välillä. Jalustan ryömintä, taittuminen lähellä horisonttia, taipuminen ja – jokaisella altatsimutaalijalustalla, joihin kuuluvat kaikki älykaukoputket – kenttäpyörintä. Tunnin aikana kuvausrupeaman alussa ja lopussa otetut kuvat voivat olla kymmeniä asteita toisiinsa nähden kiertyneitä.

Kohdistus, joka hoitaa vain siirtymän, ei pärjää. Pahempaa on se tapa, jolla se pettää: ei virheilmoituksella, vaan pinolla, jossa kaikki on hieman puuroutunutta. Se näyttää huonolta tarkennukselta tai huonolta seeingiltä, ja ihmiset käyttävät kokonaisen kauden väärän ongelman jahtaamiseen.

Kunnollinen rekisteröinti lähtee tähdistä itsestään. Rakenna jokaisen kuvan kirkkaimmista tähdistä kolmioita ja kuvaa ne sivujen suhteilla – suureilla, jotka kestävät siirtymän, kierron ja skaalauksen. Täsmäävät kolmiot äänestävät siitä, mikä tähti vastaa mitäkin, robusti sovitus heittää pois erimieliset äänet, ja tarkennusvaihe vetää tuloksen alipikselin tarkkuuteen.

Tuo viimeinen osa on tärkeä. Alipikselin tarkkuus ei ole ylellisyyttä; johdonmukainen puolen pikselin virhe läpi pinon maksaa sinulle saman verran yksityiskohtia kuin hieman huonompi seeing olisi vienyt.

Hylkäys: se osa, joka poistaa sen mihin keskiarvoistus ei pysty

Keskiarvoistus hoitaa satunnaisen kohinan. Se ei hoida asioita, jotka eivät ole satunnaisia: satelliitteja, lentokoneita, kosmisia säteitä tai auton ajovaloja, jotka pyyhkäisevät kuva-alan yli.

Keskiarvoista 100 kuvaa, joista yhdessä on satelliitin jälki, ja jälki on yhä siellä 1 %:n voimakkuudella – heikkona, mutta näkyvänä tummaa taivasta vasten, ja se selviää venytyksestä.

Hylkäys poistaa sen katsomalla pinon läpi jokaisessa pikselissä ja heittämällä pois arvot, jotka eivät kuulu joukkoon. Menetelmät eroavat siinä, mitä ”ei kuulu joukkoon” tarkoittaa, eikä niiden välillä valitseminen ole mielivaltaista:

Sigma clipping ottaa jokaisessa pikselissä keskiarvon ja keskihajonnan ja pudottaa kynnyksen ylittävät arvot. Se toimii hyvin ja on oletusvalinta hyvästä syystä – mutta se olettaa, että jokainen kuva on poimittu samasta jakaumasta.

Winsoroitu sigma clipping vetää poikkeavat arvot kohti pääjoukkoa sen sijaan että poistaisi ne. Turvallisempi matalissa pinoissa, joissa keskihajonnan arviointi kahdeksasta otoksesta ja arvojen heittäminen pois hävittää helposti oikeaa signaalia.

Lineaarisovitukseen perustuva leikkaus vastaa eri kysymykseen. Se järjestää kunkin pikselin arvot läpi pinon ja sovittaa niiden läpi suoran. Tasainen hajonta – sellainen, jota syntyy kun läpinäkyvyys muuttuu yön mittaan – on tuolle mallille odotettua eikä maksa mitään, kun taas satelliitin jälki on yhä yksi arvo kaukana suorasta.

Tuo ero merkitsee enemmän kuin miltä kuulostaa. Kun ylhäälle ajautuu pilviä tai kohteesi vajoaa kohti valokupua, kuvat eroavat aidosti toisistaan. Hajonta on oikeaa dataa, ei kohinaa. Sigma clipping näkee vaihteluvälin päissä olevat kuvat poikkeavina ja alkaa heittää niitä pois – ja ne tummassa päässä ovat yleensä koko illan kirkkaimmat kuvat. Menetät parhaan datasi menetelmälle, joka oletti sen olevan virheellistä.

Signaali, jota kannattaa seurata, on se, kuinka paljon kuvakohtainen taivaan taso ryömii. Jos se on vakaa, sigma clipping on oikea valinta. Jos se liikkuu enemmän kuin muutaman prosentin, lineaarisovitus palvelee sinua paremmin. Akastroid mittaa tämän ja vaihtaa automaattisesti noin 8 %:n ryöminnän jälkeen – päätös, jonka saa oikein ilman mitään tähtitieteen tuntemusta ja jonka saa käsin oikein vasta melkoisella tuntemuksella.

Matalat pinot vaativat eri käsittelyn

Kahdeksalla kuvalla et voi arvioida jakaumaa. Mikä tahansa hylkäysmenetelmä toimii liian harvasta otoksesta, ja aggressiivinen leikkaus poistaa oikeaa signaalia väittäessään poistavansa poikkeavia arvoja.

Alle noin kahdeksan kuvan pinossa tavallinen keskiarvo tai mediaani on yleensä rehellinen valinta. Kahdeksan ja viidentoista välillä winsorointi. Sen yli oikea leikkaus muuttuu turvalliseksi.

Vikatila on tässä hienovarainen: aggressiivinen hylkäys matalassa pinossa tuottaa kuvan, joka näyttää puhtaalta ja josta puuttuu hiljaisesti heikkoja yksityiskohtia. Se ei näytä rikkinäiseltä. Se näyttää hieman tyhjältä, eikä ruudulla ole mitään, mikä kertoisi sinulle miksi.

Milloin useammat kuvat oikeasti lakkaavat auttamasta

Kolme tapausta, joissa seuraava tunti ei osta sinulle mitään:

Olet lukukohinarajoitteinen. Hyvin lyhyillä osaruuduilla kohinalattian asettaa kennon luku, ei taivaan fotonit. Pinoaminen auttaa yhä, mutta taistelet kiinteää kustannusta vastaan, jota useammat kuvat eivät poista. Pidemmät osaruudut poistaisivat.

Olet taivasrajoitteinen heikossa kohteessa. Kirkkaan taivaan alla tausta hallitsee, eivätkä kohteesi heikot ulko-osat välttämättä koskaan nouse sen yli. Signaali-kohinasuhde paranee yhä kuten √N – mutta √N ”juuri ja juuri havaittavasta” on yhä juuri ja juuri havaittava. Tummempi taivas tai kapeakaistasuotimet muuttavat tämän; lisäaika ei muuta.

Kohdistus on rajoittava tekijä. Jos rekisteröinti jättää puolen pikselin virheitä, lisäkuvat lisäävät vain lisää hieman väärin kohdistunutta dataa. Pinosta tulee tasaisempi eikä yhtään terävämpi. Tämä kannattaa tarkistaa ennen kuin syyttää taivasta.

Toimiva vastaus

• Osaruudun pituus: pisin, jota jalustasi luotettavasti seuraa. Se hallitsee lukukohinaa, ja lukukohina hallitsee heikkoja kohteita.
• Kuvien määrä: ajattele nelinkertaistuksina. Jos haluat näkyvän parannuksen, suunnittele nelinkertaistavasi määrän, älä lisääväsi vähän.
• Rekisteröinti: sen on hoidettava kierto. Ei neuvoteltavissa millään altatsimutaalijalustalla.
• Hylkäys: sovita se pinosi syvyyteen ja yösi vakauteen.
• Tunne rajoituksesi: lukukohina, taivaan kirkkaus vai kohdistus. Kuvien lisääminen auttaa vain kahteen ensimmäiseen, ja hitaasti.

Mikään tästä ei vaadi matematiikan ymmärtämistä √N:ää pidemmälle. Mutta se selittää, miksi juuri se pino, johon olet tyytymätön, on epäonnistunut – ja se on yleensä hyödyllisempi tieto kuin yksi liukusäädin lisää.