Як насправді працює складання (і чому більше кадрів — не завжди краще)

Спитайте, навіщо ми складаємо астрофотографії, і вам зазвичай дадуть відповідь: «щоб зменшити шум». Це правда — і майже марна, бо вона не каже, скільки кадрів вам потрібно, чому ваш стек із 200 кадрів виглядає гірше за чийсь стек із 60 і чому ще одна година іноді не змінює взагалі нічого.

Справжнє пояснення коротке, і щойно ви його маєте, більшість рішень щодо складання відповідають на себе самі.

Сигнал додається. Шум — ні.

Наведіть телескоп на туманність і зробіть витримку. Кожен піксель отримує якусь кількість фотонів із неба. Це число не фіксоване — прибуття фотонів випадкове, і відлік коливається від витримки до витримки приблизно на корінь квадратний із самого себе. Зберіть 100 фотонів — і розкид між кадрами буде близько 10. Зберіть 10 000 — і він буде близько 100.

Тепер складіть N кадрів. Сигнал — справжній відлік фотонів від об’єкта — додається лінійно: у N разів більше. Шум випадковий і частково взаємно гаситься, зростаючи лише як корінь квадратний із N.

Тож співвідношення сигналу до шуму покращується на √N.

Ця єдина залежність пояснює більшість того, що ви спостерігаєте:

• 4 кадри вдвічі кращі за 1.
• 16 кадрів удвічі кращі за 4.
• 64 кадри вдвічі кращі за 16.

Кожне подвоєння якості коштує вчетверо більше кадрів. Ось чому різниця між 10 і 40 кадрами разюча, а різниця між 200 і 260 — невидима. Ви не робите нічого неправильно, коли друге вас розчаровує: ви додали на 30% більше кадрів заради покращення на 14%, а 14% — нижче того, що око надійно помічає.

Якщо хочете помітного кроку вперед від стеку з 200 кадрів, вам потрібно близько 800.

Ось чому шум зчитування визначає тривалість субкадру

Є друге джерело шуму, яке не поводиться так. Щоразу, коли сенсор зчитується, електроніка додає фіксовану плату. Вона не залежить від тривалості витримки — 5-секундний кадр і 500-секундний кадр платять її рівно по одному разу.

Отже, певний загальний час інтеграції несе шум зчитування пропорційно до того, на скільки кадрів ви його розбили. Дев’яносто хвилин як 540 десятисекундних субкадрів платять цю плату 540 разів. Ті самі дев’яносто хвилин як 18 п’ятихвилинних субкадрів платять її 18 разів.

Це і є весь аргумент на користь довших субкадрів, і саме тому установка з гідуванням відривається від розумного телескопа на слабких об’єктах навіть за однакового загального часу. Річ не в тому, що установка з гідуванням збирає більше світла. Вона зчитує сенсор у тридцять разів рідше.

Зустрічний тиск у тому, що довгі субкадри потребують доброго ведення, а змазаний 300-секундний кадр не вартий нічого. Правильна тривалість субкадру — найдовша з тих, які ваше монтування надійно видає, а це питання механіки, не обробки.

Вирівнювання — ось де стеки насправді втрачаються

Аргумент про √N припускає, що кожен кадр вносить той самий сигнал у той самий піксель. Для цього кадри мають бути суміщені, і саме тут більшість розчарувальних стеків насправді й провалюється.

Кадри зміщуються між витримками. Дрейф монтування, рефракція біля горизонту, прогини, а на будь-якому альт-азимутальному монтуванні — а це кожен розумний телескоп — обертання поля. За годину кадри, зняті на початку й наприкінці, можуть бути повернуті один відносно одного на десятки градусів.

Вирівнювання, яке працює лише зі зсувом, не впорається. Гірше те, як воно провалюється: не з повідомленням про помилку, а зі стеком, у якому все трохи розмазане. Це виглядає як поганий фокус чи погана атмосфера (сіїнг), і люди витрачають сезон, ганяючись не за тією проблемою.

Належне вирівнювання працює від самих зір. Побудуйте трикутники з найяскравіших зір у кожному кадрі й опишіть їх співвідношеннями сторін — величинами, які переживають зсув, обертання й масштаб. Збіжні трикутники голосують за те, яка зоря якій відповідає, стійка підгонка відкидає голоси, що не узгоджуються, а прохід уточнення дотягує результат до субпіксельної точності.

Ця остання частина має значення. Субпіксельна точність — не примха; стала похибка в пів пікселя по всьому стеку коштує вам тих самих деталей, які втратилися б через трохи гіршу атмосферу.

Відбракування: те, що прибирає, чого усереднення не може

Усереднення дає раду випадковому шуму. Воно не дає ради речам, які не випадкові: супутникам, літакам, космічним променям, фарам автомобіля, що ковзнули полем.

Усередніть 100 кадрів, в одному з яких є слід супутника, — і слід усе ще там, на 1% сили: слабкий, але видимий на тлі темного неба, і він переживає розтягування.

Відбракування прибирає його, дивлячись на кожен піксель крізь увесь стек і відкидаючи значення, які туди не належать. Методи різняться тим, що означає «не належать», і вибір між ними не довільний:

Сигма-кліпінг бере середнє й стандартне відхилення в кожному пікселі та відкидає значення поза порогом. Він працює добре і недарма стоїть за замовчуванням — але він припускає, що кожен кадр вибирає той самий розподіл.

Вінзоризований сигма-кліпінг підтягує викиди до основної маси, а не прибирає їх. Безпечніший на мілких стеках, де оцінка стандартного відхилення з восьми зразків із подальшим відкиданням значень схильна викидати справжній сигнал.

Кліпінг за лінійною підгонкою відповідає на інше питання. Він сортує значення кожного пікселя крізь стек і проводить крізь них пряму. Плавний розкид — того типу, що його дає зміна прозорості протягом ночі — для цієї моделі очікуваний і не коштує нічого, а слід супутника лишається одним значенням далеко від прямої.

Ця відмінність важить більше, ніж здається. Коли насуваються високі хмари або ваш об’єкт опускається до світлового купола міста, кадри справді різняться. Розкид — це справжні дані, а не шум. Сигма-кліпінг бачить кадри на краях діапазону як викиди й починає їх відкидати — а ті, що на темному краю, зазвичай і є найчистішими кадрами сесії. Ви втрачаєте найкращі дані через метод, який вирішив, що вони хибні.

Сигнал, за яким варто стежити, — наскільки дрейфує рівень неба від кадру до кадру. Якщо він стабільний, сигма-кліпінг правильний. Якщо він зміщується більш ніж на кілька відсотків, лінійна підгонка послужить вам краще. Akastroid вимірює це й автоматично перемикається вище приблизно 8% дрейфу — рішення, яке не потребує жодних знань з астрономії, щоб бути правильним, і чималих, щоб зробити його правильно вручну.

Мілкі стеки потребують іншого підходу

Із вісьмома кадрами розподіл оцінити неможливо. Будь-який метод відбракування працює із замалою кількістю зразків, і агресивний кліпінг прибере справжній сигнал, стверджуючи, що прибирає викиди.

Нижче приблизно восьми кадрів чесний вибір — просте усереднення або медіана. Між вісьмома і п’ятнадцятьма — вінзоризація. Вище — справжній кліпінг стає безпечним.

Режим відмови тут тонкий: агресивне відбракування на мілкому стеку дає зображення, яке виглядає чистим і тихо позбавлене слабких деталей. Воно не виглядає зламаним. Воно виглядає трохи порожнім, і на екрані немає нічого, що пояснило б чому.

Коли більше кадрів справді перестає допомагати

Три випадки, коли наступна година не купує вам нічого:

Вас обмежує шум зчитування. З дуже короткими субкадрами поріг шуму задає зчитування, а не фотони неба. Складання все ще допомагає, але ви боретеся з фіксованою платою, яку додаткові кадри не прибирають. Довші субкадри прибрали б.

Вас обмежує небо на слабкому об’єкті. Під яскравим небом домінує фон, і слабкі зовнішні області вашого об’єкта можуть просто ніколи не піднятися над ним. Співвідношення сигнал/шум усе ще покращується як √N — але √N від «ледве помітного» — це все ще ледве помітне. Темніше небо чи вузькосмугові фільтри змінюють це; більше часу — ні.

Межа — ваше вирівнювання. Якщо вирівнювання лишає похибки в пів пікселя, додавання кадрів додає більше трохи зміщених даних. Стек стає гладшим і анітрохи не різкішим. Це варто перевірити, перш ніж винуватити небо.

Робоча відповідь

• Тривалість субкадру: найдовша, яку ваше монтування надійно веде. Це домінує над шумом зчитування, а шум зчитування домінує на слабких об’єктах.
• Кількість кадрів: думайте кратно чотирьом. Якщо хочете помітного покращення, плануйте вчетверо більше, а не трохи.
• Вирівнювання: має враховувати обертання. Без варіантів на будь-якому альт-азимутальному монтуванні.
• Відбракування: підбирайте під глибину стеку й стабільність ночі.
• Знайте свою межу: шум зчитування, яскравість неба або вирівнювання. Додавання кадрів допомагає лише в перших двох випадках, і то повільно.

Ніщо з цього не вимагає розуміння математики глибше за √N. Але воно пояснює, чому стек, яким ви незадоволені, вас не задовольняє, — а це зазвичай корисніше знати, ніж іще один повзунок.